Сын Кыпчакского хана Атрака, внук  Кыпчакского хана Шарукана и неизвестной грузинской княжны. Впервые упомянут в русских летописях в 1170 году как участник княжеских междоусобиц. 

Кончак хан 1171 году организовал первый поход на Русь, заключив союз с ханом лукоморских кыпчаков Кобяком. Объединённые кипчакские силы подступили к Переяславлю, но не сумели захватить город и ограничились оккупацией окрестностей у Серебряного и Баруча. Узнав о местоположении половецких сил от пленных кыпчаков (половцев) из разбитого передового отряда, новгород-северский князь Игорь Святославич догнал и разбил силы Кончака и Кобяка. С целью получить военную добычу он ввязался в междуусобье 1172 года. Чаяния его отчасти были удовлетворены, поскольку летописец упомянул: «половци… много створивше зла, люди повоевовавши».

В августе 1180 года совершил успешный военный поход на окрестности Переяславля и вернулся в степи с огромной добычей. Тем не менее, у Кончака было недостаточно сил для продолжительной борьбы с Киевом и Черниговом, в связи с чем он ограничивался лишь локальными походами. Старался восстановить традиционные связи Ольговичей с донскими половцами. Сумел заключить мир со Святославом Всеволодовичем и Игорем Новгород-Северским. Вмешался в борьбу между Ольговичами и Рюриком Ростиславичем за киевский престол. Однако предпринятый в 1181 году в союзе с Кобяком поход против Мономаховичей закончился катастрофой для Кончака. Кипчакские войска были разбиты войсками Рюрика на реке Черторые, в битве был убит его брат, хан Елтук, а четыре хана и два его сына попали в плен. Кончаку вместе с Игорем Святославичем удалось спастись, «бежа на Городецъ к Чернигову».

Кончак совершил поход на Русь только в 1183 году, в союзе с ханом Глебом Тирпеевичем. Услышав, что русские князья вышли ему навстречу, он не стал принимать бой и отступил. В том же году в битве на Орели был разгромлен русскими князьями и пленён (затем погиб) Кобяк. В 1184 году Кончак предпринял масштабный поход на Русь, использовав даже осадные орудия. В 1185 году он пришёл на Русь с большой ордой, но потерпел поражение на Хороле от русских князей во главе с великим князем Святославом. Сам Кончак чудом избежал гибели. Согласно сравнительному анализу, предпринятому Н. Г. Бережковым, февральский поход Кончака на Русь, помещённый в Киевской летописи в статью под 6691 годом перед сообщением о битве на Орели (30 июля), и поражение Кончака на Хороле 1 марта, являются одним событием, относящимся к 1184 году и предшествовавшим битве на Орели, относящейся также к 1184 году.