Аяз Муталибов родился  в семье выходца из Шемахи, участника Великой Отечественной войны, хирурга по профессии Ниязи Муталибова и гинеколога Кубры Муталибовой. 

Аяз Муталибов 1956 году окончил бакинскую среднюю школу № 189, а в 1962 году окончил Азербайджанский институт нефти и химии (сейчас Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности).

Первый президент Азербайджана Аяз Ниязович Муталибов родился 12 мая 1938 года в Баку.

В 1958-1959 годах – старший техник-конструктор Азербайджанского научно-исследовательского института гидротехники и мелиорации.

С 1959 году работал на Бакинском заводе электробытовых приборов, прошел путь от мастера сборочного цеха до директора завода.

В 1974 году он стал генеральным директором Бакинского производственного объединения по выпуску холодильников и бытовых машин.

С 1963 года Аяз Муталибов был членов КПСС. В 1977 году он был избран вторым секретарем Наримановского райкома партии Баку.

С 1979 по 1982 год занимал пост министра местной промышленности Азербайджанской ССР.

В 1982 году был назначен председателем Госплана Азербайджанской ССР и заместителем председателя Совета Министров Азербайджанской ССР.

Азербайджанской ССР и заместителем председателя Совета Министров Азербайджанской ССР.

С 1989 по 1990 год занимал пост председателя Совета министров республики.

С 1989 по 1991 год был народным депутатом СССР, 25 января 1990 года на пленуме ЦК КП Азербайджана был избран первым секретарем ЦК Компартии республики.

18 мая 1990 года Верховным Советом был избран президентом Азербайджанской ССР. С 13 июля 1990 по 6 ноября 1991 года — член Политбюро ЦК КПСС.

8 сентября 1991 года в Азербайджане прошли первые всеобщие президентские выборы, победу на которых с 98,5% голосов одержал Аяз Муталибов.

В период президентства Муталибова была приньята декларация "О восстановлении государственной независимости Азербайджанской Республики" (30 августа 1991 года), запрещена деятельность Коммунистической партии Азербайджана (10 сентября 1991 года), Азербайджанская Республика присоединилась к СНГ (21 декабря 1991).

На фоне обострения конфликта в Нагорном Карабахе 6 марта 1992 года Аяз Муталибов подал в отставку с поста Президента Азербайджанской Республики.

Решением Верховного Суда Азербайджана 14 мая 1992 года был восстановлен в должности, однако на следующий день был свергнут оппозицией и покинул страну.

До 2012 года проживал в Москве, занимался публицистикой.

В 2000-2003 был председателем Партии гражданского единства Азербайджана, с августа 2003 года был сопредседателем Социал-демократической партии Азербайджана, созданной азербайджанской диаспорой в России.

В июне 2012 года Аяз Муталибов объявил о решении выйти из партии и завершить свою политическую деятельность. В последующем вернулся в Азербайджан.

 Аяз Муталибов скончался 27 марта 2022 года в Баку.